Les gardiens menteurs
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N° 35 Enigmes logiques
MoyenTrois individus (A, B et C) sont alignés. Vous savez que certains disent toujours la vérité, et d'autres mentent systématiquement. L'individu A affirme : « Nous sommes tous des menteurs. » L'individu B déclare : « Seul l'un d'entre nous est honnête. » Que peut-on déduire de la nature de ces trois personnages ?
Indice : Cherchez la contradiction flagrante dans la première affirmation pour débloquer la suite.
Bravo, vous avez trouvé !
Dommage… voici la réponse :
Réponse
B dit la vérité, tandis que A et C sont des menteurs.
Explication
C'est une énigme de pure logique formelle. Analysons d'abord l'affirmation de A : « Nous sommes tous des menteurs. » Si A disait la vérité, alors tous seraient des menteurs, y compris A, ce qui contredit le fait qu'il dise la vérité ! L'affirmation de A est donc obligatoirement fausse. A est un menteur.
Puisque A ment, cela signifie qu'ils ne sont pas tous des menteurs. Il y a donc au moins une personne honnête parmi eux. B affirme que seul l'un d'entre eux est honnête. Supposons que B soit cette personne honnête. Dans ce cas, A et C seraient des menteurs. Cette configuration ne comporte aucune contradiction et fonctionne parfaitement.
Si on supposait l'inverse (que B ment), cela signifierait qu'il y a plus d'une personne honnête (donc deux, puisque A ment), forçant C et B à être honnêtes, ce qui rendrait la phrase de B vraie alors qu'on le suppose menteur. La seule solution logique est donc que B est le seul honnête.
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