26 énigmes Mis à jour le
Les grandes énigmes qui ont traversé l'histoire, du Sphinx à Einstein. Testez-vous sur les problèmes indémodables qui ont rendu leurs créateurs célèbres.
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Enigmes célèbres
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N° 1
Le héros Achille fait la course avec une tortue, mais lui accorde une petite avance. Zénon affirme qu'Achille ne la rattrapera jamais. Pendant qu'Achille court pour atteindre le point de départ de la tortue, celle-ci a légèrement avancé. Quand Achille atteint ce nouveau point, la tortue a encore avancé, et ainsi de suite à l'infini. Pourquoi Zénon a-t-il tort ?
N° 2
Cinq pirates rationnels et avides doivent se partager 100 pièces. Le plus vieux propose une répartition. Si la moitié ou plus des pirates (lui inclus) accepte, le partage est fait ; sinon, il est jeté par-dessus bord et le suivant propose. Quelle proposition le pirate le plus vieux doit-il faire pour maximiser son gain tout en restant en vie ?
N° 3
Dix prisonniers sont en file indienne. On place sur leur tête un chapeau noir ou blanc. Chacun voit les chapeaux devant lui, mais pas le sien ni ceux derrière. En commençant par le dernier, chacun doit deviner la couleur de son chapeau. S'il a juste, il est sauvé. Quel stratagème peuvent-ils convenir à l'avance pour sauver 9 prisonniers à coup sûr ?
N° 4
Une corde passe par une poulie sans friction. À une extrémité est accroché un poids. À l'autre extrémité s'accroche un singe du même poids, maintenant le système en parfait équilibre. Soudain, le singe décide de grimper à la corde. Que fait le poids métallique de l'autre côté ?
N° 5
Une brique de construction pèse un kilogramme plus le poids d'une demi-brique. En admettant que toutes les briques soient rigoureusement identiques, quel est le poids total et exact d'une seule brique ?
N° 6
Une araignée et une mouche se trouvent dans une pièce rectangulaire de 30 pieds de long, 12 de large et 12 de haut. L'araignée est sur un mur, à 1 pied du plafond, au milieu. La mouche, paralysée, est sur le mur opposé, à 1 pied du sol, au milieu. Quel est le trajet le plus court pour que l'araignée l'atteigne en marchant ?
N° 7
Sans utiliser d'annuaire ni de moteur de recherche, êtes-vous capable d'estimer combien d'accordeurs de piano exercent actuellement leur métier dans la ville de Chicago ? Vous n'avez droit qu'à des estimations logiques sur la population, le nombre de pianos et le temps de travail.
N° 8
Vous possédez douze pièces de monnaie identiques en apparence. L'une d'elles est fausse et son poids diffère des autres, mais vous ignorez si elle est plus lourde ou plus légère. Vous disposez d'une balance à plateaux. Comment trouver la pièce truquée et savoir si elle est plus lourde ou plus légère en seulement trois pesées ?
N° 9
Quatre amis doivent traverser un pont fragile de nuit pour échapper à un danger. Le pont ne supporte que deux personnes à la fois. Ils n'ont qu'une seule lampe torche, indispensable pour traverser. Chacun avance à son rythme : 1 minute, 2 minutes, 5 minutes et 10 minutes. Quand deux amis traversent, ils marchent à la vitesse du plus lent. Comment tous peuvent-ils traverser en exactement 17 minutes ?
N° 10
Dans une pièce se trouvent 100 boîtes contenant chacune le nom d'un des 100 prisonniers. Chaque prisonnier entre un par un et peut ouvrir 50 boîtes pour trouver son nom. Ils ne peuvent plus communiquer après le début du jeu. Si chaque prisonnier trouve son nom, tous sont graciés. Sinon, tous sont exécutés. Quelle stratégie leur donne plus de 30 % de chances de survie ?
N° 11
Imaginez un hôtel avec un nombre infini de chambres, toutes numérotées et toutes occupées par des clients. Soudain, un nouveau voyageur arrive à la réception et demande une chambre pour la nuit. Le réceptionniste prétend qu'il peut lui trouver une place sans expulser aucun des clients actuels. Comment est-ce possible ?
N° 12
Cette chose dévore toutes choses : oiseaux, bêtes, arbres, fleurs. Elle ronge le fer, mord l'acier, réduit les dures pierres en poudre, met à mort les rois, détruit les villes et rabat les hautes montagnes. De quoi s'agit-il ?
N° 13
La ville de Königsberg est traversée par une rivière divisée en deux branches, avec une île au milieu. Sept ponts relient les différentes rives et l'île. Est-il possible de concevoir une promenade à travers la ville qui traverse chaque pont une et une seule fois ?
N° 14
Vous participez à un jeu télévisé. Devant vous se trouvent trois portes : derrière l'une se cache une voiture, derrière les deux autres, des chèvres. Vous choisissez une porte. Le présentateur, qui sait ce qui s'y trouve, ouvre une autre porte dévoilant une chèvre. Il vous propose alors de changer votre choix initial. Avez-vous intérêt à modifier votre décision ?
N° 15
Trois piquets se dressent devant vous. Sur le premier, des disques de tailles différentes sont empilés par ordre décroissant. Vous devez déplacer toute la tour sur le dernier piquet. Les règles sont simples : vous ne pouvez déplacer qu'un seul disque à la fois, et un disque plus grand ne peut jamais être placé sur un disque plus petit.
N° 16
Deux complices sont arrêtés et enfermés séparément. Si tous deux se taisent, ils font 1 an de prison. Si l'un dénonce l'autre et que l'autre se tait, le dénonciateur est libre et l'autre fait 10 ans. Si les deux se dénoncent mutuellement, ils écopent de 5 ans chacun. Sans pouvoir se concerter, que vont faire les prisonniers ?
N° 17
Quel être, pourvu d'une seule voix, a d'abord quatre jambes le matin, puis deux jambes le midi, et trois jambes le soir ?
N° 18
Un ours marche 1 kilomètre vers le sud, 1 kilomètre vers l'est, puis 1 kilomètre vers le nord. Il se retrouve exactement à son point de départ. De quelle couleur est cet ours ?
N° 19
Si un homme affirme : "Je mens toujours", dit-il la vérité ou est-il en train de mentir ?
N° 20
Vous êtes face à deux portes et deux gardiens. Une porte mène au Paradis, l'autre en Enfer. Un gardien dit toujours la vérité, l'autre ment toujours. Vous ne pouvez poser qu'une seule question à un seul gardien pour trouver le Paradis. Que demandez-vous ?
Réponses
N° 1Le paradoxe d'Achille et de la tortue
Zénon a tort car une somme infinie de durées de plus en plus courtes peut tout à fait aboutir à un temps fini.
N° 2Les cinq pirates et les pièces d'or
Il proposera 98 pièces pour lui, 0 pour le pirate 2, 1 pour le pirate 3, 0 pour le pirate 4 et 1 pour le pirate 5.
N° 3L'énigme des chapeaux alignés
Le dernier annonce « noir » s'il voit un nombre impair de chapeaux noirs devant lui, sinon « blanc », donnant l'information à tous.
N° 4Le singe et le poids de Lewis Carroll
Le poids métallique s'élève en même temps et exactement à la même vitesse que le singe.
N° 5L'énigme de la brique de Sam Loyd
La brique pèse exactement deux kilogrammes.
N° 6L'araignée et la mouche de Dudeney
L'araignée doit emprunter un chemin en diagonale touchant cinq des six faces de la pièce pour parcourir exactement 40 pieds.
N° 7Le problème des accordeurs de piano
En décomposant le problème en estimations simples, on arrive à environ 200 accordeurs.
N° 8Le problème des douze pièces de monnaie
Il faut diviser les pièces en trois groupes de quatre, puis équilibrer habilement les groupes en fonction des résultats des pesées précédentes.
N° 9L'énigme du pont et de la lampe torche
Les deux plus rapides traversent, le plus rapide revient, laissant la torche aux deux plus lents qui traversent ensemble, avant que le deuxième plus rapide ne revienne chercher le premier.
N° 10Le problème des cent prisonniers
Chaque prisonnier doit d'abord ouvrir la boîte portant son propre numéro, puis ouvrir la boîte correspondant au numéro trouvé, et ainsi de suite.
N° 11Le paradoxe de l'hôtel de Hilbert
Il suffit de demander à chaque client de déménager dans la chambre numérotée juste après la sienne, libérant ainsi la chambre numéro 1.
N° 12L'énigme du temps de Gollum
Il s'agit du temps.
N° 13Les sept ponts de Königsberg
Non, c'est mathématiquement impossible.
N° 14Le problème de Monty Hall
Oui, en changeant de porte, vous doublez vos chances de gagner la voiture, passant de 1/3 à 2/3.
N° 15Les tours de Hanoï
Il faut utiliser le piquet intermédiaire de manière récursive, en déplaçant la sous-tour supérieure pour libérer le grand disque.
N° 16Le dilemme du prisonnier
Les deux vont se dénoncer mutuellement et écoper de 5 ans de prison, bien qu'ils auraient eu intérêt à se taire.
N° 17L'énigme du Sphinx
L'être humain. Il marche à quatre pattes quand il est bébé, sur ses deux jambes à l'âge adulte, et s'aide d'une canne dans sa vieillesse.
N° 18L'ours polaire
Blanc. Le seul endroit sur Terre où cela est possible est le pôle Nord, il s'agit donc d'un ours polaire.
N° 19Le paradoxe du menteur
C'est un paradoxe. S'il dit la vérité, alors il ment, ce qui est contradictoire. S'il ment, alors il dit la vérité, ce qui l'est tout autant.
N° 20Le paradis et l'enfer
Il faut demander à n'importe quel gardien : "Si je demandais à l'autre gardien quelle est la porte du Paradis, que me répondrait-il ?". Puis, vous prenez la porte opposée à sa réponse.
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Certaines énigmes ont traversé les siècles. Celle du Sphinx, posée à Œdipe dans la mythologie grecque, demande quel être marche à quatre pattes le matin, à deux le midi et à trois le soir. L'énigme dite d'Einstein, avec ses cinq maisons et ses cinq nationalités, circule depuis des décennies accompagnée de l'affirmation invérifiable que seuls 2 % des gens sauraient la résoudre. Le problème du loup, de la chèvre et du chou figure déjà dans un recueil de problèmes du haut Moyen Âge attribué à Alcuin.
Ces classiques restent intéressants même quand on connaît la réponse, parce qu'ils ont chacun fondé un genre : l'énigme métaphorique, la grille de déduction, le problème de traversée. Les résoudre soi-même, sans chercher la solution en ligne, reste le meilleur moyen de comprendre la mécanique que des centaines d'énigmes modernes ont reprise.
L'être humain : il marche à quatre pattes enfant, sur deux jambes adulte, et s'aide d'une canne dans sa vieillesse. Le matin, le midi et le soir représentent les âges de la vie.
Rien ne le prouve. L'attribution à Albert Einstein, comme le chiffre de 2 % de personnes capables de la résoudre, relève de la légende. L'énigme reste un excellent exercice de déduction par grille.
Des énigmes figurent déjà sur des tablettes sumériennes et dans la Bible (l'énigme de Samson). Celle du Sphinx est la plus célèbre de l'Antiquité grecque.
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