Le mois aux cinq lundis
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N° 2 Enigmes logiques
DifficileDans un mois particulier d'une année donnée, on compte exactement 5 lundis, 5 mardis et 5 mercredis. Tous les autres jours de la semaine n'apparaissent que 4 fois. Quel est le jour de la semaine qui correspond au 20 de ce même mois ?
Indice : Un mois classique de quatre semaines compte 28 jours, concentrez-vous sur le reste.
Bravo, vous avez trouvé !
Dommage… voici la réponse :
Réponse
Le 20 de ce mois est un samedi.
Explication
Pour résoudre ce casse-tête calendaire, il faut déterminer la longueur du mois. Un mois compte au minimum 4 semaines complètes (28 jours). Les jours apparaissant 5 fois sont les jours excédentaires. Avec trois jours supplémentaires (lundi, mardi, mercredi), ce mois compte 28 + 3 = 31 jours.
Ces jours additionnels tombent obligatoirement en début de mois, c'est-à-dire les 1er, 2 et 3 du mois. Le 1er est donc un lundi, le 2 un mardi, et le 3 un mercredi.
Si le 1er du mois est un lundi, tous les jours multiples de 7 plus un seront aussi des lundis. Ainsi, le 8 et le 15 sont des lundis. En comptant à partir du lundi 15, on trouve facilement que le 20 de ce mois tombe inévitablement un samedi.
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