Les pièces de monnaie dans le noir
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N° 19 Enigmes logiques
DifficileVous êtes dans une pièce totalement obscure. Sur la table devant vous sont posées dix pièces de monnaie. On vous affirme que cinq sont côté face et cinq sont côté pile, mais vous ne pouvez ni les voir ni sentir la différence au toucher. Comment créer deux tas contenant exactement le même nombre de faces ?
Indice : Pensez à l'impact que la séparation en deux groupes égaux aura sur les proportions mathématiques.
Bravo, vous avez trouvé !
Dommage… voici la réponse :
Réponse
Prenez cinq pièces au hasard pour faire un deuxième tas, et retournez-les toutes.
Explication
Ce problème semble défier le bon sens puisqu'il exige d'atteindre une certitude absolue sans aucune perception sensorielle. La clé ne réside pas dans la capacité à deviner la face d'une pièce, mais dans une soustraction mathématique extrêmement élégante.
Séparons simplement les dix pièces en deux tas aléatoires de cinq pièces chacun. Disons que le premier tas contient « X » pièces qui sont sur la face. Puisqu'il y a cinq faces en tout au départ, le second tas de cinq pièces contient obligatoirement « 5 - X » faces.
C'est ici qu'intervient la magie : si l'on retourne les cinq pièces du second tas, toutes les faces deviennent des piles, et tous les piles deviennent des faces. Le nombre de faces dans ce tas passe alors de « 5 - X » à exactement « X ». Les deux tas ont désormais le même nombre de faces.
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