Le tirage du Père Noël secret
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Série · 1 / 5
N° 4 Énigmes logiques
DifficileAnna, Basile, Chloé et David organisent un Père Noël secret : chacun offre un cadeau à une seule autre personne et en reçoit un seul. Personne ne s'est tiré soi-même, et aucun duo ne s'offre mutuellement de cadeau. Anna n'offre pas à Basile. Basile n'offre ni à Anna ni à David. Qui offre un cadeau à qui ?
Indice : Commence par Basile : il ne lui reste qu'un seul destinataire possible.
Bravo, vous avez trouvé !
Dommage… voici la réponse :
Réponse
Anna offre à David, David à Basile, Basile à Chloé et Chloé à Anna. Les cadeaux forment une seule boucle qui passe par les quatre amis.
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Explication
Basile ne peut offrir ni à lui-même, ni à Anna, ni à David : il offre donc à Chloé. Anna ne peut offrir ni à elle-même ni à Basile, et Chloé a déjà son cadeau : Anna offre à David. Comme aucun duo ne s'échange de cadeaux, Chloé ne peut pas offrir à Basile ; elle offre donc à Anna, et David, le dernier, offre à Basile.
La règle « pas d'échange à deux » oblige les quatre cadeaux à former une seule boucle. Les tirages où personne ne se tire soi-même s'appellent des dérangements en mathématiques : avec quatre personnes, il en existe neuf, dont six forment une boucle unique.
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