Les deux enfants

C'est une variante fascinante du paradoxe des deux enfants. Pour le résoudre, dressons la liste des paires (Enfant 1, Enfant 2) où chaque enfant est défini par son sexe et son jour de naissance. Il y a 14 options pour le premier (7 jours multipliés par 2 sexes) et 14 pour le second, soit 196 paires possibles au total.

L'information « l'un est un garçon né un mardi » restreint cet espace. Il y a 14 paires où le premier est ce garçon, et 14 où c'est le second. En soustrayant le cas double, on a 27 paires possibles satisfaisant la condition.

Parmi ces 27 paires, on compte celles ayant deux garçons : 7 cas si le premier est le garçon du mardi, 7 cas pour le second. Moins le doublon, cela donne 13 cas favorables. La probabilité est donc de 13/27.