L'illusion de la facture de l'hôtel
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N° 11 Enigmes logiques
MoyenTrois amis paient 10 euros chacun pour une chambre d'hôtel à 30 euros. Le réceptionniste réalise que la chambre coûte 25 euros et leur rend 5 euros par l'intermédiaire d'un chasseur. Celui-ci garde 2 euros et rend 1 euro à chacun. Ils ont payé 27 euros, plus les 2 euros du chasseur font 29. Où est passé l'euro manquant ?
Indice : Posez-vous la question de savoir si les deux euros du chasseur sont une dépense ou un gain.
Bravo, vous avez trouvé !
Dommage… voici la réponse :
Réponse
Il n'y a pas d'euro manquant ; le calcul final additionne une dépense et un vol.
Explication
Ce problème est un grand classique des mathématiques trompeuses. Il joue sur une erreur de logique dans la dernière phrase de l'énoncé, qui nous force à additionner deux sommes qui ne devraient en aucun cas être ajoutées ensemble. Le cerveau tombe facilement dans le panneau.
Reprenons les faits : les trois amis ont bel et bien dépensé un total de 27 euros (30 initiaux moins 3 rendus). L'erreur réside dans le fait d'ajouter à ces 27 euros les 2 euros volés par le chasseur. Ces 2 euros font en réalité déjà partie des 27 euros déboursés !
La vraie équation comptable est la suivante : les 27 euros payés se divisent entre les 25 euros dans la caisse de l'hôtel et les 2 euros dans la poche du chasseur. La somme de 30 euros est reconstituée en ajoutant les 3 euros rendus aux amis (27 + 3 = 30).
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