L'interrogatoire des trois suspects
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N° 17 Enigmes logiques
MoyenL'inspecteur interroge trois suspects. Albert déclare : « Bernard est un menteur ». Bernard s'exclame : « Claude ne dit jamais la vérité ». Claude conclut finalement en affirmant : « Albert et Bernard sont tous les deux des menteurs ». Sachant qu'un menteur ment toujours, qui dit la vérité ici ?
Indice : Partez de l'hypothèse que Claude est honnête et observez comment tout le château de cartes s'effondre.
Bravo, vous avez trouvé !
Dommage… voici la réponse :
Réponse
Seul Bernard dit la vérité.
Explication
Dans ce type de problème binaire, la méthode la plus fiable est d'émettre des hypothèses et de chercher des contradictions. Supposons d'abord que Claude dise la vérité. Si c'est le cas, Albert et Bernard mentent tous les deux. Mais si Bernard ment, cela signifie que Claude dit la vérité, ce qui est cohérent avec notre hypothèse de départ.
Cependant, si Claude dit vrai, Albert ment. Et si Albert ment en disant que Bernard est un menteur, alors Bernard dirait la vérité ! C'est une contradiction flagrante avec l'affirmation de Claude. Notre première supposition est donc totalement fausse : Claude est un menteur.
Puisque Claude est un menteur, l'affirmation de Bernard (« Claude ne dit jamais la vérité ») est en réalité vraie ! Bernard est donc sincère. Par conséquent, l'accusation d'Albert contre Bernard devient fausse. Albert est donc un menteur, validant toute la chaîne logique.
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