Le salaire de l'entreprise
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N° 14 Enigmes mathématiques
MoyenDans une petite entreprise de 10 employés, le salaire mensuel moyen est de 2000 euros. Le patron décide de s'augmenter de 1000 euros par mois, mais aucun autre salaire ne change. De combien le salaire moyen de l'ensemble de l'entreprise (incluant le patron) va-t-il augmenter ?
Indice : Ne cherchez pas à calculer les salaires individuels, répartissez simplement l'augmentation globale sur tous les employés.
Bravo, vous avez trouvé !
Dommage… voici la réponse :
Réponse
Le salaire moyen de l'entreprise va augmenter exactement de 100 euros.
Explication
L'erreur habituelle est de chercher à connaître le salaire exact du patron ou des autres employés pour refaire tout le calcul depuis le début, ce qui est impossible avec les données fournies. La beauté de la moyenne arithmétique permet une résolution beaucoup plus directe.
Puisque la somme totale de tous les salaires versés par l'entreprise a augmenté de 1000 euros, cette augmentation globale va se répartir équitablement sur l'ensemble des effectifs pour former la nouvelle moyenne. L'entreprise compte toujours 10 employés au total.
Il suffit donc de diviser cette augmentation globale par le nombre total de personnes. On divise 1000 euros par 10, ce qui donne 100 euros. Le salaire moyen de l'entreprise passe donc de 2000 à 2100 euros, soit une augmentation nette de 100 euros.
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