L'examen de rattrapage
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N° 13 Enigmes mathématiques
FacileUn étudiant a obtenu les notes de 12, 8, et 10 sur 20 à ses trois premiers examens de mathématiques de l'année. Il lui reste un ultime devoir à passer. Quelle note sur 20 doit-il obtenir impérativement à son quatrième et dernier examen pour avoir une moyenne générale exacte de 12 sur 20 ?
Indice : Pensez au nombre total de points qu'il faut accumuler sur l'ensemble des 4 examens pour avoir 12 de moyenne.
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Dommage… voici la réponse :
Réponse
L'étudiant doit obtenir la note de 18 sur 20 à son tout dernier examen.
Explication
Ce problème aborde de manière concrète la notion de somme totale pour calculer une moyenne scolaire. Pour avoir une moyenne générale de 12 sur une série de quatre examens, il faut que la somme totale de toutes les notes obtenues soit égale à 12 multiplié par le nombre d'examens, soit 4.
Le total de points visé est donc de 12 fois 4, ce qui donne 48 points sur l'ensemble de l'année. C'est la valeur refuge qui permet de résoudre facilement l'énigme sans s'empêtrer dans des équations complexes.
On calcule ensuite le total des points déjà acquis lors des trois premiers examens : 12 + 8 + 10 = 30 points. Pour atteindre l'objectif final des 48 points, il lui manque 48 moins 30, soit 18 points. Il doit donc viser un 18 sur 20.
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