Les trois portes
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Face à trois portes, un trésor se cache derrière l'une d'elles. Vous en choisissez une. L'animateur, qui sait où est le trésor, ouvre une autre porte qui est vide. Il vous propose de garder votre choix initial ou de changer pour l'autre porte fermée. Que devez-vous faire pour maximiser vos chances de gagner ?
Indice : L'animateur vous apporte une information cruciale en ouvrant sciemment une porte vide, ce n'est pas un tirage aléatoire.
Bravo, vous avez trouvé !
Dommage… voici la réponse :
Réponse
Vous devez toujours changer de porte pour doubler vos chances de gagner le trésor.
Explication
C'est le fameux problème de Monty Hall, réputé pour être très contre-intuitif. Beaucoup de gens pensent qu'il reste deux portes et que les chances sont de 50/50, peu importe le choix. Or, c'est totalement faux, car l'animateur ne choisit pas au hasard.
Au départ, vous avez 1 chance sur 3 d'avoir la bonne porte, et 2 chances sur 3 que le trésor soit derrière l'une des deux autres. Quand l'animateur ouvre une porte vide parmi ces deux-là, la probabilité de 2/3 se reporte entièrement sur la porte fermée restante.
En gardant votre choix initial, vos chances restent de 1/3. En changeant de porte, vos chances passent à 2/3. Il est donc mathématiquement toujours plus avantageux de modifier son choix.
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