Chiffres inversés

Pour résoudre cette énigme mathématique, il faut décomposer le nombre caché en dizaines et unités. Appelons 'a' le chiffre des dizaines et 'b' le chiffre des unités. Le nombre initial vaut donc (10 × a) + b. L'énoncé nous dit d'abord que a + b = 12.

Ensuite, en inversant les chiffres, le nouveau nombre devient (10 × b) + a. Ce nouveau nombre dépasse l'ancien de 54. On peut donc écrire l'équation : (10b + a) - (10a + b) = 54. En simplifiant, cela donne 9b - 9a = 54, et en divisant tout par 9, on obtient l'écart entre les chiffres : b - a = 6.

Nous cherchons donc deux chiffres dont la somme fait 12 et la différence fait 6. Par déduction simple, il s'agit de 3 et 9. Le nombre initial était donc 39 (son inverse, 93, est bien plus grand de 54).