Le livre et le marque-page

Ce problème est conçu pour déclencher une réponse intuitive, automatique et totalement fausse ! Presque tout le monde est tenté de répondre immédiatement que le marque-page coûte 1 euro et le livre 10 euros, pour arriver au total de 11 euros.

Mais vérifions cette théorie : si le marque-page coûte 1 euro, un livre coûtant 10 euros de plus coûterait 11 euros à lui seul. Le total serait alors de 12 euros, ce qui contredit l'énoncé. Il faut donc poser une équation où L est le prix du livre et M celui du marque-page.

Nous avons L + M = 11 et L = M + 10. En remplaçant L dans la première équation, on obtient (M + 10) + M = 11, soit 2M + 10 = 11. En soustrayant 10 des deux côtés, il reste 2M = 1. Le marque-page coûte donc 0,50 euro.