Le tour du pré
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Un agriculteur possède un pré parfaitement carré dont la surface est de 10 000 mètres carrés. Il souhaite l'entourer de trois rangées de fil de fer barbelé pour ses vaches. Quelle longueur totale de fil devra-t-il acheter pour clôturer entièrement son champ ?
Indice : Trouvez d'abord la longueur d'un seul côté du champ grâce à sa surface, puis calculez un seul tour complet.
Bravo, vous avez trouvé !
Dommage… voici la réponse :
Réponse
L'agriculteur devra acheter un total de 1200 mètres de fil de fer.
Explication
La première étape indispensable consiste à déterminer la longueur du côté de ce pré carré. La surface d'un carré est égale à la longueur de son côté multipliée par elle-même. Puisque la surface totale est de 10 000 mètres carrés, on déduit facilement que le côté mesure 100 mètres, car 100 multiplié par 100 donne 10 000.
Ensuite, il faut calculer le périmètre du pré pour savoir combien de fil est nécessaire pour faire un seul tour complet. Le périmètre d'un carré équivaut à 4 fois son côté, donc 4 multiplié par 100, soit 400 mètres.
Enfin, comme l'agriculteur souhaite installer trois rangées de fil de fer, il faut multiplier ce périmètre par 3. Le calcul final de 400 par 3 donne 1200 mètres de fil de fer.
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