Le tapis en morceaux

Commençons par évaluer les surfaces. Le rectangle de 9 mètres sur 16 a une aire de 144 mètres carrés. Le carré final, qui doit conserver la même surface, devra donc faire 12 mètres sur 12 (car 12 fois 12 donne 144). Le but est de créer deux pièces qui s'emboîtent.

Puisque la largeur doit passer de 9 à 12, et la longueur de 16 à 12, la découpe doit impérativement suivre un motif en escalier régulier. Depuis un bord long, à 4 mètres du bord, on coupe 3 mètres vers l'intérieur. Puis on tourne à angle droit pour couper 4 mètres parallèlement, et on répète.

L'escalier comprendra des segments alternés de 3 et 4 mètres. Une fois découpées, on décale l'une des pièces d'une marche : la longueur diminue de 4, la largeur augmente de 3, créant le carré.