La brique et demie
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N° 11 Enigmes mathématiques
MoyenImaginez une brique de construction en terre cuite. Cette brique pèse exactement un kilogramme, plus le poids d'une demi-brique en terre cuite strictement identique. Combien pèse une seule de ces briques au total ?
Indice : Essayez d'écrire l'énoncé sous la forme d'une simple équation mathématique en utilisant la lettre B.
Bravo, vous avez trouvé !
Dommage… voici la réponse :
Réponse
La brique entière pèse très exactement 2 kilogrammes.
Explication
Cet énoncé, bien qu'il ressemble à s'y méprendre à une devinette enfantine, est une parfaite introduction à la modélisation mathématique. Le piège classique est de lire trop vite et de conclure que la brique pèse 1,5 kg, en remplaçant erronément le terme demi-brique par un demi-kilo.
Traduite en langage algébrique, la question donne une équation simple. Soit B le poids de la brique entière. L'énoncé nous dit littéralement que B = 1 kg + 0,5 B. Il suffit maintenant de résoudre cette équation du premier degré.
Si on soustrait 0,5 B de chaque côté de l'égalité, on obtient : 0,5 B = 1 kg. La moitié de la brique pèse donc très exactement 1 kilogramme. Si la moitié pèse 1 kg, il est évident que la brique entière, composée de deux moitiés, pèse 2 kilogrammes.
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